麦考利久期和修正久期,麦考利久期和修正久期之间的关系

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1. 某债券以面值1000元发售，2年后到期，票面利率为7%，每年付息一次？
2. 如何理解key rate duration

某债券以面值1000元发售，2年后到期，票面利率为7%，每年付息一次？

可以先做一个计算，比如久期=(1*1000*7%/(1 7%) 2*1000*(1 7%)/(1 7%)^2)/1000=1.9346

修正久期=1.9346/(1 7%)=1.808

债券价格=1000 1000*1.808*(7%-6.3%)=1012.656元

假如还有3年到期，那么每年年底支付的利息额=1000*7%=70

未来三年的现金流是：70、70、1070，最后一年还本付息。把这一系列现金流按照现在的市场利率折现，就得到现在的价格。

若还有3年到期， 债券价格=70/(1 8%) 70/(1 8%)^2 1070/(1 8%)^3=974.23元

若还有2年到期，债券价格=70/(1 8%) 1070/(1 8%)^2=982.17

若还有1年到期，债券价格=1070/(1 8%)=990.74

随着时间的推移，债券价格逐步逼近面值。

某2年期债券的面值为1000元，票面利率为6%，每年付息一次，现在市场收益为8%，其市场价格为964.29元，则麦考利久期为()。

某3年期债券的面值为1000元，票面利率为8%，每年付息一次，现在市场收益率为10%，其市场价格为950．25

(上海财大2013)假设某5年期债券的面值为1000元，票面利率为6％，每年付息一次，某投资者为该债券支付

某只10年期的债券a面值为1000元，票面利率为5%，每年付息一次，市场上同等收益水平的10年

某企业发生5年期债券，债券面值为1000元，票面利率为10%，每年付息一次，发生价为1100元，筹资费率

某企业发行5年期债券，债券面值为1000元，票面利率10%，每年付息一次，发行价为1100元，筹

某公司发行5年期债券，债券的面值为1000元，票面利率5%，每年付息一次，到期还本，投资者要求

某企业发行一笔期限为5年的债券。债券面值为1000万元，票面利率为12%，每年付息一次，发行

某公司于2008年1月1日发行一种3年期的新债券，该债券的面值为1000元，票面利率为14％，每年付息一次

某债券的面值为1000元、票面利率为6％、剩余期限为10年、每年付息一次，同类债券的必要年收益率始终为

某公司拟发行债券，债券面值为：1000元，票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券发行费用为发行额

某企业发行债券，面值为1000元，票面利率为10％，每年年末付息一次，五年到期还本。若目前市场利率为8

某公司于2007年1月1日发行一种三年期的新债券，该债券的面值为1000元，票面利率为10%，每年付息一

某企业2003年7月1日投资1000元购入一张面值为1000元，票面利率6%，每年末付息一次的债券，

某债券的面值为1000元、票面利率为5%、剩余期限为10年、每年付息一次，同类债券的必要年收

某公司发行债券，债券面值为1000元，5年期，票面利率为5％，每年付息一次，到期还本，债券发行价1020元，

如何理解key rate duration

key rate duration是关键期限的久期，一个组合用这几个关键期限的久期可以大致反映组合对利率的敏感情况，也就是近似用关键期限的价值变动代表整个组合的价值变动。

至于久期是麦考利和修正久期都无所谓，反正近似计算价值变动就是久期*利率变动。

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